• 1. Sistemas Dinâmicos Contínuos
  • Definições básicas
  • Equações diferenciais de primeira ordem
  • Equações diferenciais de segunda ordem
  • Isoclínicas
  • Modelos de difusão
  • Diagrama de fases
  • Aproximações lineares a equações diferenciais não lineares
  • Resolução computacional
  • 2. Sistemas Dinâmicos Discretos
  •  Definições básicas
  • Equilíbrio e Estabilidade de sistemas dinâmicos discretos
  • Equações às diferenças de primeira ordem
  • Equações às diferenças de segunda ordem
  • Aproximações lineares a equações às diferenças não lineares
  • Resolução computacional
  • 3. Sistemas de equações diferenciais de primeira ordem
  • Definições e sistemas autónomos
  • Diagrama de fases, pontos fixos e estabilidade
  • Vectores direccionais no diagrama de fases
  • Representação matricial de sistemas autónomos
  • Soluções de sistemas de equações homogéneas.
  • Nós, espirais e selas
  • Análise matricial da estabilidade
  • Ciclos limites
  • Aplicações computacionais
  • 4.  Sistemas de equações discretas
  • Eigenvalues e eigenvectors 
  • Resolução computacional 
  • Estabilidade 
  • Diagrama de fases 
  • Sistemas discretos não-lineares
  • 5. Aplicações Económicas
  • Modelo de crescimento de Solow
  • Modelo cobweb
  • Dinâmica de modelos keynesianos simples e IS-LM

                                                               i.      Multiplicador dinâmico

                                                             ii.      Modelo do multiplicador acelerador

                                                            iii.      Curva de Phillips Curve e a dinâmica inflação-Desemprego

  • Modelo de Dornbusch com expectativas perfeitas
  • Dinâmica da empresa mopolista
  • Modelos de publicidade
  • Modelos de oligopólio
  • Modelos de duopólio com ajustamento parcial
  • 6. Optimização Dinâmica
  • Características peculiares da Optimização Dinâmica
  • 7. Controlo óptimo
  • O princípio do máximo
  • Condições terminais alternativas
  • Interpretação económica do princípio do máximo
  • O Hamiltoniano actualizado
  • Condições suficientes
  • Condições de transversalidade
  • Teoria neoclássica do crescimento económico
  • 8. Optimização Dinâmica em tempo discreto
  • Método dos multiplicadores de Lagrange
  • Problemas de horizonte finito e infinito
  • Condições de transversalidade